5.2 Representaciones Splíne

En la terminología del dibujo mecánico, un spline es una banda flexible que se utiliza para producir una curva suave a través de un conjunto de puntos designados. Varios pesos pequeños se distribuyen a lo largo de la banda para mantenerla en posición sobre la mesa de dibujo mientras se traza la curva. El término curva de spline en un principio se refería a una curva que se traza de esta manera.  Podemos describir esa curva en forma matemática con una función cúbica polinómica cuya primera y cuya segunda derivada son continuas a través de las distintas secciones de la curva.

En la graficas por computadora el termino curva de spline ahora se refiere a cualquier curva compuesta que se forma con secciones polinómicas que satisfacen condiciones específicas de continuidad en la frontera de las piezas. Una superficie de spline se puede describir con dos conjuntos de curvas ortogonales de spline. Existen varias clases de especificaciones de spline que se utilizan en las aplicaciones gráficas. Cada especificación individual se refiere solo a un tipo particular de polinomio con ciertas condiciones específicas de frontera.

Las splines se utilizan en las aplicaciones gráficas para diseñar formas curvas y de superficie, para digitalizar trazos para el almacenamiento en la computadora y especificar trayectorias de animación para los objetos o la cámara en una escena. Las aplicaciones de CAD típicas para las splines incluyen el diseño de carrocerías de automóviles, superficies de aeronaves y naves espaciales, así como cascos de embarcaciones.

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