3.1.2 Rotación
|
La rotación permite girar un objeto sobre un eje de rotación, dado un valor de ángulo de rotación θ y su dirección. Rotación en 2D La rotación de un objeto en 2D se lleva a cabo alrededor de un punto, que es el eje puntual de rotación. Las rotaciones principales 2D son aquellas que se llevan a cabo alrededor del origen, las rotaciones sobre cualquier otro punto arbitrario se llaman rotaciones generales 2D. Para generar una rotación, se especifica el ángulo de rotación , y el punto de rotación (pivote) sobre el cuál el objeto será rotado. Los ángulos de rotación positivos definen una rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj sobre el punto pivote (del eje x1 al eje x2), entonces los ángulos de rotación negativos producen una rotación en el sentido de las manecillas (del eje x2 al eje x1). Si el punto pivote se encuentra sobre el origen, se tiene que: r es la distancia del punto al origen, define la posición angular del punto p desde la horizontal, y el ángulo de rotación de p para producir el nuevo punto.
Utilizando coordenadas polares, el punto se puede escribir como p = (r,) y el punto como . Sustituyendo después estos valores se tiene que:
|
|
|
