4.1.2.1 Representaciones Paramétricas
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Las curvas euclideanas son objetos de una dimensión y las posiciones a lo largo de la trayectoria de una curva tridimensional se pueden describir con un parámetro particular u. Es decir, se puede expresar cada una de las tres coordenadas en términos del parámetro u y, por tanto, se puede representar cualquier punto en la curva con la siguiente función vectorial de punto (en relación con una estructura de referencia cartesiana particular): P(u) = (x(u), y(u), z(u)) Con frecuencia, es posible establecer las ecuaciones de coordenadas de manera que se defina el parámetro u en el intervalo de unidad de 0 a 1. Las superficies euclidianas curvas (o planas) son objetos bidimensionales y las posiciones en una superficie se pueden describir con los dos parámetros u y v. De este modo se representa una posición en la superficie con la función vectorial paramétrica P(u,v) = (x(u,v), y(u),v, z(u,v)) donde los valores de las coordenadas cartesianas x ,y y z se expresan como funciones de los parámetros u y v. Al igual que con las curvas, con frecuencia es posible ordenar las descripciones paramétricas de modo que se definan los parámetros u y v en el intervalo de 0 a 1.
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