1.2.- Suma, Resta, Multiplicación y División de los Números Complejos.

 

Suma y Resta de números complejos

Para sumar (restar) dos números complejos se suman (restan) sus partes reales y sus partes imaginarias independientes. En la práctica, para sumar (restar) complejos lo más cómodo es escribirlos en forma binómica.

Ejemplo. Sean los complejos Z1 = 5 -j2 y Z2 = -3 - j8

Entonces:

z1 + z2 = ( (5) + (- 3) ) + j ( (-2) + (- 8) ) = 2 - j10

z2- z1= ( (-3) - (5) ) + j ( (-8) - (-2) ) = -8 - j6

 

Multiplicación de números complejos

Si los complejos se escriben en forma polar es evidente que:

z1 z2 = ( r1 θ1 ) ( r2 θ2 ) = r1 r2 ( θ1 + θ2 )

Por último si los complejos vienen dados en forma binómica se multiplican como si fueran polinomios.

z1 z2 = (x1 + jy1) (x2 + jy2) = x1 x2 + jx1y2 +jy1x2 + j2y1y2 = ( x1x2 - y1y2 ) + j(x1y2 + y1x2)

 

 


División de los números complejos

Si los complejos se escriben de forma polar es evidente que

z1 / z2 = ( r1 θ1 ) / ( r2 θ2 ) = ( z1 / z2 ) ( θ1 - θ2 )