Correspondencia entre formas bilineales simétricas y formas cuadráticas (repaso). Sea V un espacio vectorial real. Cada forma bilineal simétrica f ∈ BLs(V ) induce a una forma quadrática q ∈ Q(V ) mediante la siguiente regla:

                                          q(v) := f(v,v).

Se cumplen las identidades de polarización:

f(u,v) =  q(u + v) − q(u − v)
,           f(u,v) =  (q(u + v) − q(u) − q(v))

Por lo tanto, f se determina de manera única por q. Se dice que f es la forma bilineal polar a la forma cuadrática q. Por definición, la forma bilineal polar de una forma cuadrática es simétrica.