2.2.2.3.- Método de Reducción
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También recibe el nombre de método de suma y resta
Este método consiste en igualar los coeficientes de una de las dos incógnitas, de preferencia la más sencilla. Esto se logra obteniendo el mínimo común múltiplo de los coeficientes. Posteriormente
se multiplican ambas ecuaciones por los coeficientes
indicados y con esto se suma o resta según sea el
caso, obteniendo el valor de la primera incógnita; la
cual será sustituida en cualquiera de las ecuaciones
dadas:
Multiplicando la escuación uno por 1 y la ecuación dos por 2 para eliminar la variable "y"
[5x + 6y = 20] (1) ------> 5x + 6y = 20 [4x
- 3y = -23] (2) ------> 8x - 6y = -46 Sumando
ambas ecuaciones se obtiene 13x = -26 x =
- 26 / 3 = x = -2
Sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones iniciales: 5 (-2) + 6y = 20 -10 + 6y = 20 6y = 20 + 10 y =
30 / 6 y = 5
Comprobación 5 ( -2) + 6 ( 5 ) = 20 -10 + 30 = 20 20 = 20
4 ( -2 ) - 3 ( 5 ) = -23 -8 - 15 = -23 -23 = -23 |