El método consiste de los siguientes pasos:

• Se despeja una de las dos incógnitas de preferencia la mas sencilla.

• Una vez despejada se procede a sustituir en la siguiente ecuación.
  

• Realizamos operaciones y obtenemos el valor de la primera incógnita, la cual se sustituye en el despeje anterior.
  

Ejemplo:

x + 3y = 6          (1)

5x - 2y = 13       (2)

Despejando x de la primer ecuación:

                           x = 6 - 3y
Sustituyendo x en la segunda ecuación:

5 ( 6 - 3y ) -2y = 13

30 - 15y - 2y = 13

-15y - 2y = 13 - 30

-17y = -17

y = -17 / -17

y = 1

  Sustituyendo el valor de "y"  encontrado en el despeje de x.

x = 6 - 3 (1)

x = 6 - 3

x = 3

Por lo tanto la solución es:

x= 3 , y = 1