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Los problemas de diferencia estadística se dividen en estimación y pruebas de hipótesis aunque en realidad son dos problemas de decisión y por lo tanto no se pueden manejar con un enfoque limitado.
La diferencia principal entre las dos clases de problemas es que los problemas de estimación debemos determinar el valor de un parámetro o los valores de varios parámetros de un continuo posible de alternativas mientras que en las pruebas de hipótesis debemos de medir si aceptamos o rechazamos un valor especifico o un conjunto de valores específicos de un parámetro.
La estimación de un parámetro involucra el uso de los datos muéstrales en conjunción con alguna estadística. Existen dos formas de llevar a cabo la anterior estimación, puntual o por intervalo.
En la primera se busca que con base a los datos muéstrales de origen a una estimulación evaluada del parámetro y que recibe el nombre de estimador puntual. Para la segunda se determina un intervalo en la que forma probable se encuentre el valor de parámetro y recibe el nombre de intervalo de confianza.
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
La estima de un parámetro poblacional dada por un número se llama estima del punto del parámetro. La estima de un parámetro poblacional dada por dos números entre los cuales se considera que se encuentra dicho parámetro se llama estima de intervalo del parámetro.
EJEMPLO: Si se dice que una distancia viene dada por 5.28 pies, se está dando una estima de punto. Si, por otra parte, se dice que la distancia es 5,28 +- 0.03 pies, es decir, la distancia real se encuentra entre 5.25 y 5.31 pies, se está dando una estima de intervalo,
La precisión o conocimiento del error de una estima se conoce también como su seguridad.
Dos problemas de diferencia estadística se dividen es problemas de estimación y pruebas de hipótesis aunque en realidad son dos problemas de decisión y por lo tanto no se pueden manejar con un enfoque limitado.
La diferencia principal entre las dos clases de problemas es que los problemas de estimación debemos determinar el valor de un parámetro o los valores de varios parámetros de un continuo posible de alternativas mientras que en las pruebas de hipótesis debemos de medir si aceptamos o rechazamos un valor especifico o un conjunto de valores específicos de un parámetro.
La estimación de un parámetro involucra el uso de los datos muéstrales en conjunción con alguna estadística. Existen dos formas de llevar a cabo la anterior estimulación puntual o intervalo.
En la primera se busca que con base a los datos muéstrales de origen a una estimulación evaluada del parámetro y que recibe el nombre de estimador puntual. Para la segunda se determina un intervalo en la que forma probable se encuentre el valor de parámetro y recibe el nombre de intervalo de confianza.
ESTIMACIÓN PUNTUAL
Aunque es una forma muy común para expresar las estimulaciones deja espacio para muchas otras preguntas, por ejemplo, no nos dice de cuanta información se basa la estimulación, ni nos dice nada sobre el tamaño de la muestra y el tamaño posible del error. Así tal vez se tendría que completar un estimulador punto A con el tamaño de una muestra y el valor de var (θ) o con alguna otra información.
Muestral del estimulador puntual, una de las formas es:
p(θ^∆,<θ<θ^∆ )=1-∝
Donde Z, acento circunflejo son valores enfocados de teta de acento circunflejo y lo cual es igual: 1-∝
Para una probabilidad especifica de un numero alfa nos referimos aθ^∆,θ<θ2Confianza (1-∝) 100% para teta.
También 1-∝ se llama grado de confianza y los puntos terminales del intervalo se llaman límites de confianza interior y superior.
Por ejemplo cuando ∝=0.05 el grado de confianza es 0.95 por lo que tenemos un valor de confianza de 95%. Los estimadores de intervalo de un parámetro dado no son únicos.
P (〖 θ〗^∆,θ<θ_2) = 1-∝ =1-∝ grado de confianza
= (1-∝) 100% intervalo de confianza
∝=0.05
Grado de confianza -0.95
Intervalo “95%”
ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
La estima de un parámetro poblacional dada por un número se llama estima del punto del parámetro. La estima de un parámetro poblacional dada por dos números entre los cuales se considera que se encuentra dicho parámetro se llama estima de intervalo del parámetro.
EJEMPLO: Si se dice que una distancia viene dada por 5.28 pies, se está dando una estima de punto. Si, por otra parte, se dice que la distancia es 5,28 +- 0.03 pies, es decir, la distancia real se encuentra entre 5.25 y 5.31 pies, se está dando una estima de intervalo,
La precisión o conocimiento del error de una estima se conoce también como su seguridad.
(Allan H. Smith & Michael N. Bates, 1992)
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