3.4-Cálculo e Interpretación de Momentos

Los momentos de una variable aleatoria X son los valores esperados de ciertas funciones de X. Estos forman una colección de medidas descriptivas que pueden emplearse para caracterizar la distribución de probabilidad de X y especificaciones si todos los momentos de X son conocidos.

MOMENTOS RESPECTO DEL ORIGEN

Dada una variable aleatoria X con función de probabilidad o densidad f(x) podemos definir una función de X que sea igual a la variable elevada a un exponente entero no negativo.

Momentos Respecto al Origen

Figura 3.4.1 Definición De Momento 


El valor esperado de z(x) es el k-ésimo momento de la variable X respecto a su origen y se llama:

 

Valor Esperado

K = 0  

Valor Esperado

K = 1

Valor Esperado

  

Figura 3.4.2 Valor Esperado de z(x)

 

A este primer momento respecto al origen que es igual al valor esperado se le llama también media aritmética de la variable y se le denomina Mx, simplemente M.

En la mayoría d ellos casos, la media M expresa la tendencia central de la variable o el orden de magnitud de sus valores.

El resto de los momentos respecto al origen tiene escaso interés en la mayoría de los casos.

(Quevedo Urías, 2006)