Historia

Concepto

En matemáticas, definimos a una función (f) como la relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (elementos que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

Para un fácil entendimiento diremos que:

Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que dependiendo de su duración, o el costo de enviar una caja por paquetería, que depende de su peso.

Ejemplo 1

Correspondencia entre las personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en kilos

Cada persona (perteneciente al conjunto X o dominio) constituye lo que se llama la entrada o variable independiente.

Cada peso (perteneciente al conjunto Y o codominio) constituye lo que se llama la salida o variable dependiente.

Identifiquemos que una misma persona no puede tener dos pesos distintos y pero es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.

Ejemplo 2

Correspondencia entre el conjunto de los números reales (variable independiente) y el mismo conjunto (variable dependiente), definida por la regla "doble del número más 3".

                                              x -------> 2x + 3 o bien f(x) = 2x + 3

Algunos pares de números que se corresponden por medio de esta regla son:

Con estos ejemplos vamos entendiendo la noción de función: como vemos, todos y cada uno de los elementos del primer conjunto(X) están asociados a uno, y sólo a uno, del segundo conjunto (Y). Todos y cada uno significa que no puede quedar un elemento en X sin su correspondiente elemento en Y. A uno y sólo a uno significa que a un mismo elemento en X no le pueden corresponder dos elementos distintos en Y.