La diferencia de dos polinomios se obtiene al cambiar el signo de los elementos del sustraendo y después sumar algebraicamente todos los terminos. Por ejemplo:

Restar x²+5x-3y² a 3x²-8x+4xy-5y²

3x²-8x+4xy-5y²-(x²+5x-3y²)

Al cambiar el signo a todo los elementos de x²+5x-3y² aplicando la ley de los signos, se continua con una suma algebraica

3x²-8x+4xy-5y²-x²-5x+3y²

2x²-13x+4xy-2y²  

Resta de Polinomios en forma vertical

Tomando el ejemplo anterior,  3x²-8x+4xy-5y² - (x²+5x-3y²) , antes de comenzar con la resta en la segunda expresión se debe de aplicar la ley de los signos:

- (x²+5x-3y²) 

Por lo que la expresión quedaría asi:

-x²-5x+3y²

Ahora se deben de separar los términos semejantes e ir colocandolos cada expresión algebraica en una fila y se hace una suma columna por columna, ejemplo:

3x²   -8x   +4xy   -5y²

-

-x²    -5x            +3y²

_____________________________

2x²  -13x  +4xy  -2y²