Multiplicación de dos monomios. Para esta operación se debe de aplicar la regla de los signos, los coeficientes se multiplican y las literales cuando son iguales se escribe la literal y se suman los exponentes, si las literales son diferentes se pone cada literal con su correspondiente exponente.

Regla de los signos

Ejemplo: 

Multiplicar 3x³y² por 7x⁴

(3x³y²)(7x⁴)

Se realiza de la siguiente forma: los coeficientes se multiplican, el exponente de x es la suma de los exponentes que tiene en cada factor y como y solo esta en uno de los factores se escribe y con su propio exponente.

(3)(7)x³⁺⁴y²

21x⁷y²

Multiplicación de un monomio por un polinomio

Para esta operación se debe multiplicar el monomio por cada uno de los monomios que forman al polinomio, ejemplo:

3 * (2x³-3x²+4x-2)

(3 * 2x³) + (3 * -3x²) + (3 * 4x) + (3 * -2)

6x³-9x²+12x-6

Multiplicación de un polinomio por otro polinomio

En esta operación debe de multiplicar cada uno de los monomios de un polinomio por todos los monomios del otro polinomio, por ejemplo:

(2x²-3) * (2x³-3x²+4x)

(2x²*2x³) + (2x²*-3x²) + (2x²*4x) + (-3*2x³) + (-3*-3x²) + (-3*4x)

4x⁵-6x⁴+8x³-6x³+9x²-12x

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