División de dos monomios. En esta operación se vuelve aplicar la regla de los signos, en cuanto a los demás elementos se aplican las siguientes reglas: se dividen los coeficientes, si esto es posible, en cuanto a las literales si hay alguna que este tanto en el numerador como en el denominador, si el exponente del numerador es el mayor se pone la literal en el numerador y al exponente se le resta el exponente de la literal del denominador, en caso contrario se pone la literal en el denominador y a su exponente se le resta el del numerador.

Regla de los signos

Ejemplo:

Dividir 9x³y² entre 3x²w

9x³y² / 3x²w

9x³y² / 3x²w = 3xy² / w

División de un polinomio entre un monomio

En esta operación se distribuye el polinomio sobre el monomio, como si fueran una fracción. Por ejemplo:

32x²+20x-12x³ entre 4x

Se coloca el monomio como denominador de el polinomio

32x²+20x-12x³ / 4x

Se separa el polinomio en diferentes términos separados por el signo y cada uno dividido por el monomio

(32x² / 4x) + (20x / 4x) - (12x³ / 4x)

Se realizan las divisiones correspondientes entre monomios

8x+5-3x²

División entre polinomios

Es muy parecida a la división algebraica, y se deben de seguir los siguientes pasos:

• Se deben de ordenar los polinomios ya sea descendente o ascendente por medio de una misma letra, en caso de que el polinomio no este completo se dejan los espacios correspondientes.
• El primer termino del cociente se obtiene dividiendo el primer termino del dividendo entre el primer miembro del divisor.
• Se multiplica el primer término del cociente por todos los términos del divisor, se coloca este producto debajo de él dividendo y se resta del dividendo.
• El segundo termino del cociente se obtiene dividiendo el primer termino del dividendo parcial o resto (resultado del paso anterior), entre el primer termino del divisor.
• Se multiplica el segundo término del cociente por todos los términos del divisor, se coloca este producto debajo de él dividendo parcial y se resta del dividendo parcial.
• Se continua de esta manera hasta que el resto sea cero o un dividendo parcial cuyo primer termino no pueda ser dividido por el primer termino del divisor.

Por ejemplo:

Dividir x⁴+3+x-9x² entre x+3