Expresión Algebraica

Es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones como lo es la adición, sustracción, multiplicación y división.

Término Semejante

Otro concepto fundamental que es necesario conocer son los términos semejantes, y estos son aquellos que sin importar el coeficiente tienen las mismas literales elevadas a los mismos exponentes. Ejemplo:

3x²-4xy+2y²+4y³-8x²+7xy+5y²

Los términos semejantes son: 

3x² y -8x²

-4xy y 7xy

2y² y 5y²

Asi que la expresión se simplifica:

-5x²+3xy+4y³+7y²

Monomio

Es la representación algebraica más elemental y sus componentes son: signo, coeficiente, literal y exponente. En una expresión algebraica una literal representa a un número cualquiera, por ejemplo:

-5x²

8x⁵w²

x³r²y

Binomio

Es una expresión algebraica que consta de dos términos, por ejemplo:

xy+3w

Para este ejemplo xy es el primer término y el segundo es 3w.

Trinomio

Un trinomio es la suma de tres monomios, por ejemplo:

2xy+3w+z

Siendo 2xy el primer monomio, 3w el segundo y z el tercero.

Polinomio 

Un polinomio es la suma de monomios, un ejemplo es:

3x²-2x+1

Los polinomios se suelen indicar con letras mayúsculas y poniendo entre paréntesis las letras que intervienen en él:

P(x)=x²+5x+1 

Q(x)=2x+1

Así cuando se escribe P(x), como en el caso anterior nos estamos refieriendo al polinomio x²+5x+1. Cuando se escribe Q(x) nos referiríamos al polinomio 2x+1.

El valor de un polinomio se da al sustituir la 'x' por un número. Por ejemplo:

Sea el polinomio P(x)=x²-2x+3, se desea hallar el valor cuando x=2. Lo cual se indica como P(2):

P(2)=2²-2(2)+3=3