4.3    Representaciones.

Grafos Dirigidos: 

Un grafo en el cual toda arista es dirigida se denominará "digrafo" o bien "grafo dirigido". Un grafo dirigido o dígrafo consiste de un conjunto de vértices V y un conjunto de arcos A. 

Los vértices se denominan nodos o puntos; los arcos también se conocen como aristas o líneas dirigidas que representan que entre un par de vértices existe una relación unívoca.

Grafos no Dirigidos: 

Un grafo en el cual todas las aristas son no dirigidas se denominará "grafo no dirigido". El grafo no dirigido es aquel que no tiene sentido su arista. Un grafo no dirigido G representa elementos, y una arista (v, w) representa una incompatibilidad entre los elementos v y w. 

Si en un Grafo hay aristas dirigidas y aristas no dirigidas, entonces el grafo se denomina "mixto". 

Existen diferentes formas de representar un grafo (simple), además de la geométrica. Entre las estructuras más sencillas y usadas se encuentran las listas y las matrices, aunque frecuentemente se usa una combinación de ambas.

Estructura de lista

Lista de incidencia: Las aristas son representadas con un vector de pares (ordenados, si el grafo es dirigido), donde cada par representa una de las aristas.

Lista de adyacencia: Cada vértice tiene una lista de vértices los cuales son adyacentes a él. Esto causa redundancia en un grafo no dirigido (ya que A existe en la lista de adyacencia de B y viceversa).

Lista de grados: También llamada secuencia de grados o sucesión gráfica de un grafo no-dirigido es una secuencia de números, que corresponde a los grados de los vértices del grafo.

Estructuras matriciales

Matriz de adyacencia: El grafo está representado por una matriz cuadrada M de tamaño n^2, donde n es el número de vértices.

Matriz de incidencia - El grafo está representado por una matriz de A (aristas) por V (vértices), donde [arista, vértice] contiene la información de la arista.