1.1.2 Tipos de conjuntos

 

Conjunto unitario

Es el conjunto que tiene un solo elemento

Ejemplo

F= {x| 2x+6=0}

 

 

 

 Conjunto infinito

Cuando los elementos o miembros no se pueden enumerar o contar, se considera como conjunto infinito.

 

 
 
 

Conjunto finito

Es el conjunto con limitado número de elementos

Ejemplo

N= {x | números menores a 9 }

E= {x | 0<x<9}

 

 

 

Subconjuntos.

Si cada elemento de un conjunto A es también un elemento del conjunto B, entonces se dice que A es un subconjunto de B. también se dice que A está contenida en B o que B contiene  a A. este se escriben como:

Aᴄ B    o          BᴐA

SI A no es un subconjunto de B, entonces escribiremos.

AȼB

Ejemplo: las vocales son un subconjunto de las letras del alfabeto

 

 



 

Conjunto universo.

El conjunto que contiene a todos los elementos a los que se hace referencia recibe el nombre de conjunto Universo.

  •  Por ejemplo si solo queremos referirnos a los 5 primeros números naturales el conjunto queda:

Ʋ= {1, 2, 3, 4,5}

  •  Conjunto de números naturales (mayores que cero)

N= {1, 2, 3,4,....}

. Usaremos el símbolo Ʋ para denotarlo.

 

 

 

Conjunto vacío.

Dado un conjunto Ʋ y una propiedad P puede que no haya elementos en Ʋ que tengan la propiedad P.

 El conjunto que carece de elementos se llama “conjunto vacío” y se denota por el símbolo Ø.

Por ejemplo: 

A= {Las personas que vuelan} 

M= {números mayores que 9 y menores que 5}

 

P= {Ø}

 

 

Subconjunto propio.

Cundo AᴄB pero A B  decimos que “A es un subconjunto propio de B”.

Por ejemplo:

A= {1,3}                       B= {1, 2,3}       C= {1, 3,2}

A es un subconjunto  propio de C, mientras que B no es un subconjunto propio de C, ya que B=C

Algunos autores manejan la siguiente notación

AB para decir que A es un subconjunto de B

A ᴄ B para designar que A es subconjunto propio de B

 

Conjunto potencia

Dado un conjunto S, se llama conjunto potencia o conjunto de partes de S (se denota por P(S) o 2S) al conjunto formado por todos los subconjuntos posibles de S.

Por ejemplo, si S= {a, b, c} entonces el conjunto potencia de S es P(S) = {{ }, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}.