1.1.1 Representación gráfica

Diagrama de Venn

Un Diagrama de Venn, llamado así en honor a su creador, John Venn; es una ilustración usada en la teoría de conjuntos.

Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo. La posición relativa en el plano de tales círculos muestra la relación entre los conjuntos.

Venn fue el primero en formalizar su uso y en ofrecer un mecanismo de generalización para los mismos.

 Por ejemplo, si los círculos de los conjuntos A y B se solapan, se muestra un área común a ambos conjuntos que contiene todos los elementos contenidos a la vez en A y en B. Si el círculo del conjunto A aparece dentro del círculo de otro B, es que todos los elementos de A también están contenidos en B. 

1.1 ejemplo diagrama de Venn

  Diagrama de dos conjuntos

El diagrama de Venn representado puede describirse como la relación entre el conjunto A y el conjunto B.

El área combinada de ambos conjuntos recibe el nombre de unión de los conjuntos A y B.

La unión en este caso contiene todos los tipos de criaturas que tienen dos piernas, pueden volar, o ambas cosas a la vez.

 El área donde los conjuntos A y B se solapan se define como la intersección de A y B. Contiene todos los tipos de criaturas que pertenecen a la vez a A y a B, es decir, que tienen dos piernas y pueden volar.

Supóngase que:

El conjunto A (el círculo anaranjado) representa a todas las criaturas vivas con solo dos piernas.

El conjunto B (el círculo azul) contiene a todas las criaturas que pueden volar.

El área donde ambos círculos se superponen (que recibe el nombre de intersección entre A y B, o intersección A con B) contendría por tanto todas las criaturas que, al mismo tiempo, pueden volar y tienen sólo dos piernas motrices.