2.2.2 Tipos de funciones y sus representaciones

Se dice que una función f de X a Y  es inyectiva (o uno a uno) si para cada y ϵ Y existe a lo sumo un x ϵ X con f(x)=y.

Determinar si las siguientes funciones son inyectivas.

1.      F={(1,a),(2,b),(3,a)} de X ={1,2,3} a Y={a,b,c}

2.      F={(1,b),(3,a),(2,c)} de X={1,2,3} a Y={a,b,c,d}

Si f es una función de X a Y y el contradominio de f es Y, se dice que f es sobre Y, o una función suprayectiva respecto a Y.

Determinar si las siguientes funciones son suprayectivas.

1.      F={(1,a),(2,c),(3,b)} de X={1,2,3} a Y={a,b,c}

2.      F={(1,b),(3,a),(2,c)} de X={1,2,3} a Y={a,b,c,d}

Una función que es simultáneamente inyectiva y suprayectiva se denomina biyectiva o biyección.

¿Cuáles de las siguientes relaciones de A= {a, b, c} con B= {1, 2, 3,4} son funciones?

F1= {(a, 3), (b, 1), (c, 2)}

f2= {(a, 3), (b, 3), (c, 2)}

f3= {(a, 3), (a, 4), (b, 1), (c, 2)}

f4= {(a, 3), (b, 1)}