2.1.3 Propiedades de las relaciones; reflexiva, irreflexiva,simétrica, asimétrica, anti simétrica, transitiva y equivalentes.
1. Una relación R donde un conjunto X recibe el nombre de reflexiva si. (x, x) ϵ R para todo x ϵ X. “el grafo de una relación reflexiva tiene un lazo en cada vértice”.
2. Una relación R sobre un conjunto X se conoce como simétrica si. Si para todo (x, y) ϵ R se tiene que (y, x) ϵ R. “en el gafo de una relación simétrica si existe un arco dirigido de ‘v’ a ‘w’, existe también un arco dirigido de ‘w’ a ’v’ ”.
3. Una relación R sobre un conjunto X se llama antisimétrica si. Para todo (x, y) ϵ R donde x≠ y se tiene que (y, x) Ɇ R. “el grafo de una relación antisimétrica tiene a lo sumo, un arco dirigido entre cada pareja de vértices”.
4. Una relación R sobre un conjunto X se denomina transitiva si. Para todo (x, y) y (y, z) ϵ R se tiene que (x, z) ϵ R. “el grafo de una relación transitiva tiene la propiedad de que siempre que existan arcos dirigidos de ‘x’ a ’z’ existe también un arco dirigido de ’x’ a ’z’ “. |