Llamaremos inductancia al campo magnético que crea una corriente eléctrica al pasar a través de una bobina de hilo conductor enrrollado alrededor de la misma que conforma un inductor. Un inductor puede utilizarse para diferenciar señales cambiantes rápidas o lentas. Al utilizar un inductor con un condensador, la tensión del inductor alcanza su valor máximo a una frecuencia dependiente de la capacitancia y de la inductancia.
La inductancia se representa por la letra L, que en un elemento de circuito se define por: eL = L di/dt
La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras (vueltas) se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia.
La energía almacenada en el campo magnético de un inductor se calcula según la siguiente formula:
W = I² L/2. siendo:
W = energía (julios);
I = corriente (amperios).
L = inductancia (henrios).
El Cálculo de la inductancia
El Cálculo de la inductancia: La inductancia de una bobina con una sola capa bobinada al aire puede ser calculada aproximadamente con la fórmula simplificada siguiente: L (microH)=d².n²/18d+40 l siendo:
L = inductancia (microhenrios);
d = diámetro de la bobina (pulgadas);
l = longitud de la bobina (pulgadas);
n = número de espiras o vueltas.
Ejemplo 1:
Se tiene una bobina de 32 espiras, 13 vueltas por centímetro y 25 mm de diámetro. Cuál será su inductancia?
- a = 25 mm / 2 = 1.25 centímetros
- b = 32 / 13 = 2.46
- n = 32
Entonces: L = (0.393 x 1.252 x 322) / (9 x 1.25 + 10 x 2.46) = 17.54 uHenrios[2]
Valor de la inductancia
El valor de la inductancia viene determinado exclusivamente por las características geométricas de la bobina y por la permeabilidad magnética del espacio donde se encuentra. Así, para un solenoide, la inductancia, de acuerdo con las ecuaciones de Maxwel.
Donde μ es la permeabilidad absoluta del núcleo, N es el número de espiras, A es el área de la sección transversal del bobinado y l la longitud de las líneas de flujo.
El cálculo de l es bastante complicado a no ser que la bobina sea toroidal y aún así, resulta difícil si el núcleo presenta distintas permeabilidades en función de la intensidad que circule por la misma. En este caso, la determinación de l se realiza a partir de las curvas de imantación.
Supondremos que la autoinductancia (desde ahora nombrada por simplicidad Inductancia), tiene valor “L” y que se conecta a una resistencia de valor “R” en serie, y esta conexión a su ves con una fuente de
fuerza electromotriz (que supondremos constante).
Al conectar el circuito cerrando un “swith” como el que se muestra en la figura, encontramos que la corriente no iniciará con su valor inicial, sino que partirá, evidentemente de cero.
 Esa corriente irá aumentando y circulando en dirección de las manecillas del reloj.
Por esa razón el campo magnético irá aumentando dentro del inductor, provocando que el flujo también aumente.
La fuerza electromotriz inducida provocará que aparezca en dirección opuesta para crear una coriente que evite que el flujo vaya aumentando, de al manera que la dirección de la fuerza Electromotriz inducida tiene sentido inverso al de la fuente que genera la corriente en el circuito, en consecuencia, tendrá la dirección representada en la figura.
Por lo anterior, la fuerza electromotriz inducida representa una caída de tensión al recorrer el inductor en el sentido de avance de las manecillas del reloj.
CIRCUITO RL
Los circuitos RL son aquellos que contienen una bobina (inductor) que tiene autoinductancia, esto quiere decir que evita cambios instantáneos en la corriente. Siempre se desprecia la autoinductancia en el resto del circuito puesto que se considera mucho menor a la del inductor.
En un tiempo igual a cero, la carga en el condensador es máxima y la energía almacenada en el campo eléctrico entre las placas es U = Q2máx/(2C). Después de un tiempo igual a cero, la corriente en el circuito comienza a aumentar y parte de la energía en el condensador se transfiere al inductor. Cuando la carga almacenada en el condensador es cero, la corriente es máxima y toda la energía está almacenada en el campo eléctrico del inductor. Este proceso se repite de forma inversa y así comienza a oscilar.
En un tiempo determinado, la energía total del sistema es igual a la suma de las dos energías (inductor y condensador):
U = Uc + UL
U = [ Q2/(2C) ] + ( LI2/2 )
Energía y Campo Magnético
 Las fuerzas características de los imanes se denominan fuerzas magnéticas. El desarrollo de la física amplió el tipo de objetos que sufren y ejercen fuerzas magnéticas. Las corrientes eléctricas y, en general, las cargas en movimiento se comportan como imanes, es decir, producen campos magnéticos. Siendo las cargas móviles las últimas en llegar al panorama del magnetismo han permitido, sin embargo, explicar el comportamiento de los imanes, esos primeros objetos magnéticos conocidos desde la antigüedad.El campo magnético no es mas que la región del espacio en la que se manifiestan los fenómenos magnéticos. Estos actúan según unas imaginarias "líneas de fuerza": éstas son el camino que sigue la fuerza magnética conocidas también como líneas de flujo magnético (este campo se traduce en unas líneas de fuerza y dos polos de los que parten estas líneas conocidas como bipolar).La intensidad o dirección del campo magnético en un determinado punto cercano al anillo de corriente viene dado por H, una magnitud vectorial.
La evidencia más familiar de magnetismo es que la fuerza atractiva o repulsiva observó para actuar entre los materiales magnéticos como hierro. Se encuentran los efectos más sutiles de magnetismo, sin embargo, en toda la materia. Estos efectos han proporcionado las pistas importantes a la estructura atómica de materia.
Energía del Campo magnético
para mantener una corriente en un circuito es necesario suministrar energía. La energía suministrada por la batería en la unidad de tiempo es V0· i. Esta energía se disipa, en la resistencia por efecto Joule y se acumula en la autoinducción en forma de energía magnética. De la ecuación del circuito: iR=V0+VL
El término R·i2 es la energía por unidad de tiempo disipada en la resistencia. El primer término V0·i es la energía suministrada por la batería. El último término, es la energía por unidad de tiempo que se necesita para establecer la corriente en la autoinducción o su campo magnético asociado.
La energía EB es el producto de dos términos: la densidad de energía magnética (energía por unidad de volumen) y el volumen S·l. En general, la energía asociada a un campo magnético se calcula mediante la siguiente fórmula.
Propiedades Magnéticas de la materia
El número de líneas de campo eléctrico que salen de la superficie depende sólo de la carga neta dentro de ella. Esta propiedad se basa en parte en el hecho de que las líneas de campo eléctrico se originan en cargas eléctricas.
La situación es bastante diferente para campos magnéticos, los cuales son continuos y forman lazos cerrados. Las líneas de campo magnético creadas por corrientes no empiezan o terminan en ningún punto. Las líneas de campo magnético del imán de barra, ilustran lo anterior. Advierta que para cualquier superficie cerrada, el número de líneas que entran en la superficie es igual al número que sale de la misma, por lo que el flujo magnético neto es cero. Esto contrasta con el caso de una superficie que rodea a una carga de un dipolo eléctrico, donde el flujo eléctrico neto no es cero.
La ley de gauss del magnetismo establece que "El flujo magnético a través de cualquier superficie cerrada siempre es cero"
Este enunciado se basa en el hecho experimental de que polos magnéticos aislados (o monopolos) nunca se han detectado e incluso no existan.
Propiedades del magnética de los materiales
Materiales Magnéticos: estos materiales son aquellos que poseen una forma especializada de energía que esta relacionada con la radiación electromagnética, y sus propiedades y estructura se distinguen de los demás por las características magnéticas que poseen.
Diamagnéticos: los materiales diamagnéticos son "débilmente repelidos" por las zonas de campo magnético elevado. Cuando se someten a un campo, los dipolos se orientan produciendo campos magnéticos negativos, contrarios al campo aplicado. Los valores de susceptibilidad de estos materiales es pequeña y negativa y su permeabilidad próxima a la unidad. También estos materiales son una forma muy débil de magnetismo, la cual es no permanente y persiste no solamente cuando se aplica un campo externo.
Paramagnéticos: los materiales paramagnéticos son débilmente atraído por las zonas de campo magnético intenso. Se observa frecuentemente en gases. Los momentos dipolares se orientan en dirección al campo, y tiene permeabilidades próximas a la unidad y su susceptibilidad es pequeña pero positiva. Este efecto desaparece al dejar de aplicar el campo magnético.Es decir que el paramagnetismo se produce cuando las moléculas de una sustancia tienen un momento magnético permanente. El campo magnético externo produce un momento que tiende a alinear los dipolos magnéticos en la dirección del campo. La agitación térmica aumenta con la temperatura y tiende a compensar el alineamiento del campo magnético. En las sustancias paramagnéticas la susceptibilidad magnética es muy pequeña comparada con la unidad.
Ferromagnéticos: se caracterizan por ser siempre metálicos, y su intenso magnetismo no es debido a los dipolos. Este magnetismo puede ser conservado o eliminado según se desee, los 3 materiales ferromagnéticos son el hierro, el cobalto y el níquel. La causa de este magnetismo son los electrones desapareados de la capa 3d, que presentan estos elementos. Como se ha indicado, los materiales ferromagnéticos afectan drásticamente las características de los sistemas en los que se los usa. Los materiales ferromagnéticos no son `lineales'.
Ferrimagnéticos: es la base de la mayoría de los imanes metálicos de utilidad, los materiales magnéticos cerámicos se basan en un fenómeno ligeramente diferente. En cuanto a la histéresis, el comportamiento es básicamente el mismo. Sin embargo, la estructura cristalina de la mayoría de los materiales magnéticos cerámicos comunes implica un emparejamiento antiparalelo de los spines de los electrones, reduciendo por tanto el movimiento magnético neto que es posible alcanzar en los metales. Este fenómeno se distingue del ferromagnetismo mediante un nombre ligeramente diferente denominándose ferrimagnetismo.
Introducción a los Circuitos de Corriente Alterna
Un circuito de corriente alterna consta de una combinación de elementos (resistencias, capacidades y autoinducciones) y un generador que suministra la corriente alterna.
Una fem alterna se produce mediante la rotación de una bobina con velocidad angular constante dentro de un campo magnético uniforme producido entre los polos de un imán.
v=V0 sen(w t)
Para analizar los circuitos de corriente alterna, se emplean dos procedimientos, uno geométrico denominado de vectores rotatorios y otro, que emplea los números complejos.
Un ejemplo del primer procedimiento, es la interpretación geométrica del Movimiento Armónico Simple como proyección sobre el eje X de un vector rotatorio de longitud igual a la amplitud y que gira con una velocidad angular igual a la frecuencia angular.
Mediante las representaciones vectoriales, la longitud del vector representa la amplitud y su proyección sobre el eje vertical representa el valor instantáneo de dicha cantidad. Los vectores se hacen girar en sentido contrario al las agujas del reloj.
Con letras mayúsculas representaremos los valores de la amplitud y con letras minúsculas los valores instantáneos.
Circuitos LRC
El circuito RCL serie reúne las características de la mayoría de circuitos de corriente alterna.
Dicho circuito esta formado por una resistencia, un condensador y una bobina conectados en serie a un generador de corriente alterna. En un circuito de corriente alterna de este tipo, tanto la intensidad de corriente como la diferencia de potencial entre bornes de sus elementos evolucionan de forma oscilatoria, caracterizados por una amplitud y una fase. De forma Análoga a como ocurre en corriente continua con la ley de Ohm, se puede observar que la tensión eficaz (magnitud proporcional a la amplitud, que es la medida por un voltímetro) que suministra el generador es proporcional a la intensidad eficaz de corriente alterna que atraviesa el circuito, siendo la constante de proporcionalidad la llamada impedancia del circuito. Se sabe que para este circuito RCL serie la impedancia vale:
Por tanto, la impedancia de un circuito es función de la pulsación de la señal alterna aplicada en bordes del circuito-
Trasformadores
Se denomina transformador a un dispositivo electromagnético que permite aumentar o disminuir el voltaje y la intensidad de una corriente alterna de forma tal que su producto permanezca constante (ya que la potencia que se entrega a la entrada de un transformador ideal, esto es, sin pérdidas, tiene que ser igual a la que se obtiene a la salida).
Los fenómenos de la autoinducción y de la inducción mutua constituyen el fundamento del transformador eléctrico, un aparato que permite elevar o reducir tensiones alternas. Un transformador consta, en esencia, de dos bobinas arrolladas a un mismo núcleo de hierro. La bobina o arrollamiento donde se aplica la f.e.m. alterna exterior recibe el nombre de primario y la bobina en donde aquélla aparece ya transformada se denomina secundario.
Cuando al primario se le aplica una fuerza electromotriz alterna, el flujo magnético variable que produce atraviesa tanto al primario como al secundario. Si N1 es el número de espiras del primario y N2 el del secundario, de acuerdo con la ley de Faraday-Henry, resultará para el primario la fuerza electromotriz autoinducida:
ε 1 = - N1.Δf/Δt
y para el secundario la fuerza electromotriz inducida por el primario:
ε 2 = - N2.Δf/Δt
La presencia del núcleo de hierro evita la dispersión del flujo magnético, por lo que puede aceptarse que es igual en ambos casos. Combinando las anteriores ecuaciones resulta:
ε 1/N1 = ε 2/N2
Esta expresión puede escribirse para un transformador ideal en la forma:
V1/N1 = V2/N2
o también:
V1/V2 = N1/N2
(12.4)
Sin embargo, en la práctica, como consecuencia de las resistencias de los circuitos correspondientes, la tensión V1 aplicada al primario es algo mayor que la f.e.m. inducida ε 1 y la tensión V2 que resulta en el secundario es algo menor que la f.e.m. ε 2 inducida en él. La expresión (12.4) indica que estando el circuito secundario abierto la relación entre la tensión aplicada en el primario y la tensión transformada disponible en los bornes del secundario, coincide con el cociente de sus respectivos números de espiras. Este cociente N1/N2recibe el nombre de relación de transformación. Según sea la transformación deseada, así habrá de ser la relación entre el número de espiras de los dos arrollamientos. En los elevadores (V1 <> V2) sucede lo contrario.En los transformadores comerciales el rendimiento es muy elevado, lo que significa que se pierde poca energía en el proceso de transformación. En tal supuesto la potencia eléctrica en el primario puede considerarse aproximadamente igual que en el secundario, es decir:
V1/I1 = V2/I2
Esta propiedad de la transformación eléctrica explica el hecho de que la energía eléctrica se transporte en líneas de alta tensión y baja intensidad de corriente. En las estaciones transformadoras situadas cerca de los núcleos de consumo, es posible convertirla, de acuerdo con la anterior expresión, en otra de menor tensión y mayor intensidad con poca pérdida de potencia. El transporte a baja intensidad reduce considerablemente las pérdidas en forma de calor (efecto Joule) a lo largo del trayecto que separa las centrales eléctricas de las ciudades.
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