Forma estándar de la suma de productos

Una suma de productos estándar es aquella en la que todas las variables del dominio aparecen en cada uno de los términos de la expresión.[6]

Por ejemplo:

AB'CD + A'B'C D' + A B C'D'

Cualquier suma de productos no estándar o suma de productos puede convertirse al formato estándar utilizando algebra booleana.
Cada término de una suma de productos que no contenga todas las variables del dominio se puede convertir a forma estándar para incluir todas las variables de dominio y sus complementos. Los siguientes pasos, para una suma de productos no estandar se convierte a su forma estandar utilizando la regla A + A'=1.

1) Multiplicar cada término no estándar por un término formado por la suma de la variable que falta y su complemento.

2) Al convertir cada producto a su forma estándar, el número de términos producto se duplica por cada variable que falta.

Ejemplo:

ABC + A'B' + AB'CD

El dominio de esta suma de productos es A,B,C,D . Debemos considerar cada término por separada, el primer término ABC , le falta la variable D o D', por lo que se multiplica por (D + D').

ABC(D + D')= ABCD + ABCD'

El resultado es dos productos estándar.

El segundo término A'B' faltan las variables C o C' y D o D'. Primero se multiplican por C + C'.

A'B'(C + C') = A'B'C + A'B'C'

despues cada termino se multiplica por D + D'

A'B'C(D + D')= A'B'C D + A'B'C D'
A'B'C'(D + D')=A'B'C'D + A'B'C'D'

El tercer termino esta en formada estándar.
La forma estándar del suma de productos es:

ABCD + ABCD' + A'B'C D + A'B'C D' + A'B'C'D + A'B'C'D'+ A B'C D

Forma estándar del producto de sumas

Un producto de sumas estándar es aquel en el que todas las variables dominio o sus complementos aparecen en cada uno de los términos de la expresión.

Por ejemplo:

(A + B + C' + D) (A' + B + C + D')(A + B + C + D)

Cualquier producto no estándar puede convertir a su formato estándar utilizando la regla A.A'=0 que establece que una variable multiplicada por su complemento es igual a cero.

1)Agregar a cada término no estándar un término formado por la variable que falta y su complemento.

2)Aplicar la regla A + BC =( A + B)(A + C)

Ejemplo:

(A + B' + C)(B+ C + D)(A + B' + C + D)

(A + B' + C + DD')=(A + B' + C + D)(A + B' + C + D')
(B + C + D +A. A')=(A + B + C + D)(A' + B + C + D)

El resultado de la conversion es:

(A + B' + C + D)(A + B' + C + D')(A + B + C + D)(A' + B + C + D)(A + B' + C + D)