2.4.1 Cuantificador universal

 

El cuantificador universal indica que algo es cierto para todos los individuos (∀x)P(x) ó AxP(x) y se lee “para todo x, P”. Se interpreta como:

 

P(a1) ˄ P(a2) ˄ P(a3) ˄ . . . ˄ P(an).

 

En otras palabras, se dice que P es verdadero para todos los posibles valores de x. [9]

 

Las formas de uso son las siguientes:

(x) ( P(x)  Q(x) )
Para toda x, todas las P son Q

(x)( P(x) ¬Q(x) )
Para toda x, las P no son Q

(x) P(x)
Para todas las x, x es P

¬(x) P(x)
No todas las x son P (o algunas x son P)

(x) ¬P(x)
Todas las x no son P