2.4.1 Cuantificador universal

El cuantificador universal indica que algo es cierto para todos los individuos (∀x)P(x) ó AxP(x) y se lee “para todo x, P”. Se interpreta como:

P(a₁) ˄ P(a₂) ˄ P(a₃) ˄ . . . ˄ P(a_n).

En otras palabras, se dice que P es verdadero para todos los posibles valores de x. [9]

Las formas de uso son las siguientes:

(∀x) ( P(x) → Q(x) )
Para toda x, todas las P son Q

(∀x)( P(x) → ¬Q(x) )
Para toda x, las P no son Q

(∀x) P(x)
Para todas las x, x es P

¬(∀x) P(x)
No todas las x son P (o algunas x son P)

(∀x) ¬P(x)
Todas las x no son P