Hay dos maneras de constituir los cálculos; como un sistema de reglas o como un sistema de Leyes.

Un sistema de reglas nos propone un razonamiento y mediante la aplicación de reglas hay que determinar si ese razonamiento propuesto es válido o no lo es. Este tipo de sistemas  se denominan SISTEMAS DE DEDUCCIÓN NATURAL.

Un sistema de leyes consiste en encontrar todas las leyes lógicas que pueden derivarse de un conjunto reducido de leyes a los que denominamos axiomas, y que aceptamos como verdaderos por su auto-evidencia. Estos tipos de sistemas se denominan SISTEMAS AXIOMÁTICOS y en ellos todo lo que se deriva es válido porque el sistema asegura la validez de la deducción.[3]

Argumento correcto, conclusión verdadera

Todo múltiplo de 10 es múltiplo de 5

30 es múltiplo de 10                       

30 es mútiplo de 5

Argumento correcto, conclusión falsa

Todo múltiplo de 4 es par

5 es múltiplo de 4           

5 es par

Argumento incorrecto, conclusión verdadera

Todo número con exactamente dos divisores es primo

4 no tiene exactamente dos divisores, tiene tres(1,2,4)

4 no es primo

Argumento incorrecto, conclusión falsa

Todo pez es nadador

El delfin no es pez (es mamífero)

El delfin no es nadador