El alumno podrá implementar un control óptimo de horizonte infinito sobre un sistema físico y comprobará sus características de estabilidad asintótica.

El desarrollo del marco teórico será dado en el aula por el profesor.

El profesor deberá cubrir los siguientes aspectos:

1. La resolución del Regulador cuadrático óptimo (LQR) mediante la programación dinámica para horizonte finito e infinito.
2. Obtención de la ecuación de Ricatti algebraica.
3. Las propiedades asintóticas del LQR.
4. La ecuación de Hamilton Jacobi Bellman para sistemas lineales y no lineales.
5. La relación de la función de Bellman y la función de Lyapunov para los sistemas lineales.
6. Las condiciones bajo las cuales existe una sola solución a la ecuación algebraica de Ricatti.

Tarjetas de adquisición recomendadas: USB 6008-09 o PCI.

• Verificar las conexiones antes de realizar las mediciones para evitar daño al equipo y a los componentes.

1. Identifique mediante la respuesta al escalón el modelo lineal del motor de CD de imán permanente.

2. Dado un índice de desempeño, calcule un control óptimo para tareas de regulación y estabilización del motor de CD, haciendo uso del modelo identificado en el paso anterior. Calcule las locaciones óptimas de los polos en lazo cerrado para cada elección de Q y R. 

3. Implemente el control óptimo en Labview y construya un seguidor de voltaje con el TIP 41. No olvide compensar en el programa del controlador la caída de voltaje del seguidor y la zona muerta del motor de CD.

4. La interfaz con el usuario deberá tener la facilidad de reprogramar Q y R además de la referencia en RPM del motor de CD.

5. Realice un frenado dinámico del motor de CD, a velocidad constante invirtiendo el signo de la señal de control. Haga una comparación de tiempos empleados por el motor en parar sin frenado dinámico y con frenado dinámico.

1.- ¿Por qué en el caso de horizonte infinito es posible incluir el concepto de estabilidad?
2.- Discuta la robustez el control óptimo (el modelo del motor de CD empleado es aproximado).

Conclusiones: Las anotaciones concluyentes serán realizadas individualmente por los alumnos en el reporte final.

1. Optimal Control Theory: An Introduction, Donald E. Kirk, Ed. Dover, 2004.
2. Apuntes de clase de sistemas de control II y I. 
3. Ayuda del software LabView.