Método Shell

 

El ordenamiento Shell (Shell sort en inglés) es un algoritmo de ordenamiento. El método se denomina Shell en honor de su inventor Donald Shell. Su implementación original, requiere comparaciones e intercambios en el peor caso. Un cambio menor presentado en el libro de V. Pratt produce una implementación con un rendimiento de O en el peor caso. Esto es mejor que las comparaciones requeridas por algoritmos simples pero peor que el óptimo. Aunque es fácil desarrollar un sentido intuitivo de cómo funciona este algoritmo, es muy difícil analizar su tiempo de ejecución.

 

El Shell sort es una generalización del ordenamiento por insercion:

  1. El ordenamiento por inserción es eficiente si la entrada está "casi ordenada".
  2. El ordenamiento por inserción es ineficiente, en general, porque mueve los valores sólo una posición cada vez.

 

El algoritmo Shell sort mejora el ordenamiento por inserción comparando elementos separados por un espacio de varias posiciones. Esto permite que un elemento haga "pasos más grandes" hacia su posición esperada. Los pasos múltiples sobre los datos se hacen con tamaños de espacio cada vez más pequeños. El último paso del Shell sort es un simple ordenamiento por inserción, pero para entonces, ya está garantizado que los datos del vector están casi ordenados.

   

Ejemplo:

Considere un valor pequeño que está inicialmente almacenado en el final del vector. Usando un ordenamiento O(n2) como el ordenamiento de burbuja o el ordenamiento por insercion, tomará aproximadamente n comparaciones e intercambios para mover este valor hacia el otro extremo del vector. El Shell sort primero mueve los valores usando tamaños de espacio gigantes, de manera que un valor pequeño se moverá bastantes posiciones hacia su posición final, con sólo unas pocas comparaciones e intercambios.

 

Uno puede visualizar el algoritmo Shell sort de la siguiente manera: coloque la lista en una tabla y ordene las columnas (usando un ordenamiento por insercion). Repita este proceso, cada vez con un número menor de columnas más largas. Al final, la tabla tiene sólo una columna. Mientras que transformar la lista en una tabla hace más fácil visualizarlo, el algoritmo propiamente hace su ordenamiento en contexto (incrementando el índice por el tamaño de paso, esto es usando i += tamaño_de_paso en vez dei++).

   

Por ejemplo, considere una lista de números como [ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]. Si comenzamos con un tamaño de paso de 5, podríamos visualizar esto dividiendo la lista de números en una tabla con 5 columnas. Esto quedaría así:

  

							
			25 59 94 65 23
			45 27 73 25 39
			10

Entonces ordenamos cada columna, lo que nos da 

				       10 14 73 25 23
			13 27 94 33 39
			25 59 94 65 82
			45

Cuando lo leemos de nuevo como una única lista de números, obtenemos[10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45]. Aquí, el 10 que estaba en el extremo final, se ha movido hasta el estremo inicial. Esta lista es entonces de nuevo ordenada usando un ordenamiento con un espacio de 3 posiciones, y después un ordenamiento con un espacio de 1 posición (ordenamiento por inserción simple).