Retomando la definición dicha aneriormente la integral definida se representa por:

∫ es el signo de integración.

a límite inferior de la integración.

b límite superior de la integración

f(x) es el integrando o función a integrar.

dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

Algunas propiedades de la integral definida son:

*El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.

* Si los límites de integración coinciden, la integral definida vale cero.

*Si c es un punto interior del intervalo [a,b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a,c] [c,b].

*La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales

*La integral de producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

Sea f(t) una función continua en el intervalo [a,b]. A partir de esta función se define la función integral.

que depende del límite superior de integración.

Para evitar confusiones cuando se hace referencia a la variable de f,, se le llama t, pero si l referencia es a la variable de F, se le llama x.

Geométricamente la función integral, F(x), representa el área del recinto limitado por la curva y= f(t), el eje de abscisas y las rectas t=a y t = x.