Concepto: La integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntosx, se define una función f(x) que es mayor o igual que 0 en [a,b] se llama integral definida de la función entre los puntos a y b al área de la porción del plano que está limitada por la función , el eje horizontal OX y las rectas verticales de ecuaciones x=a y x =b

Los principales métodos de integración son:

Método de integración por partes, el cual permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:

Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.

Las funciones exponenciales y trigonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como 'v'.

Caso 1:

Caso 2:

Caso 3:

Caso 4:

Pasamos la integral del 2º miembro al 1º.

Sumamos las integrales y multiplicamos en los miembros por 4/13.

Sacamos factor común e^3x.

Ahora podemos observar un video donde se desarrolla un ejemplo. (Video tomado de Math2me)