1.2.1. Reglas de Derivación, Regla de la Cadena, Derivación Implícita.
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REGLAS DE LA
DERIVACIÓN
1.- Derivada de una constante
La pendiente para una diagonal en cualquier punto será UNO.
EJEMPLO
2.- Derivada de una variable.
 EJEMPLO
3.- Derivada de un múltiplo constante Constante por derivada de una función. EJEMPLO 4.- Suma de derivadas
 EJEMPLO
 5.- Regla de la sustracción de derivadas EJEMPLO
6.- Regla de Pontencias EJEMPLO En la siguiente tabla se presentan derivadas de las funciones trascendentales
Ahora veremos a detalle algunas reglas esenciales para la derivación, comenzaremos con la regla del producto
REGLA DEL PRODUCTO
La derivada de un producto de dos funciones es
equivalente a la suma entre el producto de la primera
función sin derivar,y la derivada de la segunda
función y el producto de la derivada de la primera
función por la segunda función, que se concluye con la
siguiente fórmula:
 EJEMPLO
REGLA DEL COCIENTE La derivada de un conciente de dos funciones es la función ubicada en el denominador por la derivada del numerador menos la derivada de la función en el denominador por la función del numerador sin derivar, todo sobre la función del denominador al cuadrado; lo cual se representa en la siguiente fórmula:
EJEMPLO
REGLA DE LA CADENA La regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones.
 En el siguiente video se
puede observar detalladamente como se resuelve una
función con esta regla (Video tomado de el canal Tarea
Plus)
DERIVACIÓN IMPLÍCITA
En muchas ocasiones las funciones que nos brindan están definidas en forma implícita, esto es cuando nos aparece despejada la "Y" sino que la relación entre "X" y "Y" viene dada por una ecuación de dos incógnitas cuyo segundo miembro es cero. Para hallar la derivada en forma implícita no es necesario despejar "Y". Basta derivar miembro a miembro, utilizando las reglas vistas hasta ahora.
EJEMPLOS En el siguiente video se describe mejor este procedimiento
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