Introducción (Cálculo de Variaciones)
| En esta unidad se da el primer acercamiento al control óptimo, definiendo los sistemas con los que se puede trabajar así como las condiciones necesarias y suficientes para un control óptimo local y sus respectivos lemas. |  |
Optimización.
La optimización (obtener buenos resultados en determinado sentido) siempre es deseable, por ejemplo, usar de forma
optima el tiempo, buen uso de cierto recurso, etc.
La optimización se clasifica en dos:
Optimización estática
Aborda el problema de controlar un sistema bajo condiciones en estado estable (las variables no cambian en el tiempo). En este caso, la planta o sistema esta descrito por ecuaciones algebraicas.
Las herramientas utilizadas son el calculo, multiplicadores de Lagrange y programación lineal y no lineal.
Optimización dinámica
Aborda el problema de controlar un sistema bajo restricciones dinámicas (las variables del sistema cambian en el tiempo). En este problema la planta está descrita por ecuaciones diferenciales o en diferencias. Las técnicas utilizadas son programación dinámica, cálculo variacional y el principio de Pontriaguin.
El control óptimo es en realidad el caso de la optimización dinámica.
Objetivo de Control Óptimo: Determinar acciones de control tal que una planta o proceso satisfaga restricciones físicas y al mismo tiempo minimice (o maximice) cierto criterio de desempeño.