Método de Diferencias Finitas

Este método consiste en una aproximación de las derivadas parciales por expresiones algebráicas con los valores de la variable dependiente en un limitado número de puntos seleccionados. Como resultado de la aproximación, la ecuación diferencial parcial que describe el problema es reemplazada por un número finito de ecuaciones algebraicas, en términos de los valores de la variable dependiente en puntos seleccionados.

El valor de los puntos seleccionados se convierten en las incógnitas. El sistema de ecuaciones algebraicas debe ser resuleto y puede llevar un número largo de operaciones aritméticas. En el siguiente video se desarrolla un ejemplo de dicho tema (Video tomado de el canal de youtube Alfa Teorema)

Método de Diferencias Divididas

El método de NEWTON de diferencias divididas es otra forma de obtener el polinomio interpolador.

Dado cierto número de puntos obtenidos pormuestreo o a partir de un experimento se prentede encontrar un polinomio que pase por todos los puntos

Dada una función f de la cual se conocen sus valores en un número finito de abscisas x1, x1, ....., xm, se llama interpolación polinómica al proceso de hallar un polinomio pm(x) de grado menor o igual a m.

Sea fn una variable discreta de n elementos y se xn otra variable discreta de n elementos los cuales corresponden por parejas a la imagen u ordenada y abcisa de los datos que se quieran interpolar, respectivament, tales que:

Este método es muy algorítmico, por lo que resulta muy cómodo, más cuando se quiere calcular un polinomio interpolador de grado elevad. El polonimio resultante tendrá la forma.

Los coeficientes aj son las llamadas diferencias dividias.

Ahora se muesra un video en el cual se desarrolla un ejemplo